أنشأت كلیة الھندسة عام 1983م وفقا لقرار الانشاء رقم (52) للعام 1982م وتاريخ 26-7-1982م، وتعتبر كلية الھندسة إحدى المنجزات الھامة على مستوى الوطن وإحدى أھم الكلیات العلمیة التطبیقیة في الجامعة نظر لأنھا ترفد القطاعین العام والخاص بالكوادر المؤھلة في التخصصات الھندسیة المواكبة لاحتیاجات التنمیة المستدامة وسوق العمل وتقلیص نفقات الابتعاث الخارجي.
وبالتزامن مع قرار انشاء كلیة المندسة تم فتح اول قسم علمي فیھا وھو قسم الھندسة المدنیة متضمنا برنامج هندسة مدنية الذي یعتبر من أقدم وأكبرالأقسام العلمیة في الكلیة، تلى ذلك خطوات متتالیة للتوسع في الكلیة من خلال افتتاح اقسام وبرامج اكاديمية علمية جدیدة حیث تم افتتاح قسم الھندسة الكھربائیة في عام 1984م متضمنا ثلاثة برامج هي برنامج هندسة القوى الكهربائية وبرنامج هندسة الاتصالات والشبكات وبرنامج هندسة الحاسبات والتحكم، أما قسم الھندسة المعماریة فقد تم افتتاحه عام 1986م متضمنا برنامج هندسة معمارية، وتم افتتاح قسم الھندسة المیكانیكیة عام 1993م متضمنا برنامج هندسة ميكانيكية. وفي العام 2012م تم انشاء وافتتاح واحد من اهم الأقسام العلمية الحديثة هو قسم هندسة الميكاترونكس متضمنا برنامج هندسة المیكاترونیكس وفقا لرؤیة الجامعة والكلیة في تلبیة احتیاجات التنمية وسوق العمل وتطوراتھا المتسارعة. وحديثا تم إنشاء وإفتتاح قسم الهندسة الطبية الحيوية في العام 2020م متضمنا برنامج هندسة طبية حيوية لتكون كلية الهندسة بجامعة صنعاء هي الكلية الوحيدة من بين جميع كليات الهندسة في الجامعات الحكومية بالوطن التي تفتتح مثل هذا البرنامج العلمي الأكاديمي المهم جدا لتعليم وتخريج كوادر هندسية مؤهلة لتلبية احتياجات التنمية وسوق العمل. كما تضم الكلية قسم نوعي هو قسم العلوم الهندسية الأساسية الذي يقوم بتغطية تدريس متطلبات الكلية من المقررات الدراسية الأساسية مثل الرياضيات والفيزياء والكيمياء الهندسية والرسم الهندسي والورش ومتطلبات الجامعة مثل اللغة العربية واللغة الإنجليزية ومهارات الحاسوب.
تمتلك الكلية أكثر من 80 من أعضاء هيئة التدريس من حملة الدكتوراه في تخصصات هندسية مختلفة متخرجين من جامعات عالمية عريقة ومتميزة إضافة الى عشرات من هيئة التدريس المساعدة من المدرسين والمعيدين والمهندسين والفنيين. ويتراوح عدد الطلبة المسجلين في الكلية من 3500 الى 4000 طالب وطالبة في جميع اقسامها العلمية يتخرج منهم نحو 400 الى 450 مهندس ومهندسة كل عام جامعي.

بالنسبة للدراسات العليا فإن الكلية قد افتتحت قبل نحو عشرون عام العديد من برامج الدراسات العليا (ماجستير) في الهندسة المدنية والهندسة الكهربائية والهندسة المعمارية وحديثا تحديدا في العام 2020م والعام 2021م تم تحديث وتطوير وثائق ومواصفات برامج الدراسات العليا (ماجستير) وكذلك افتتاح برامج ماجستير جديدة ونوعية مثل برنامج ماجستير في: هندسة الانشاءات، هندسة الطرق والجيوتكنيك، هندسة المياه والبيئة، ادارة مشاريع هندسية، هندسة القوى الكهربائية، هندسة الاتصالات والشبكات، هندسة الحاسبات والتحكم، هندسة معمارية، هندسة ميكانيكية، هندسة ميكاترونكس. كذلك يجري حاليا التجهيز لافتتاح ثلاثة برامج دكتوراه في العام الحالي 2021م هي: دكتوراه في الهندسة المدنية، دكتوراه في الهندسة الكهربائية، دكتوراه في الهندسة المعمارية.