الماجستير للباحثة فدوى عبدالقوي من قسم الإحصاء والمعلومات بكلية التجارة

نالت الباحثة فدوى عبدالقوي عبدالملك الذاري درجة الماجستير بتقدير عام (ممتاز) بنسبة ( 96%) من قسم الإحصاء والمعلومات بكلية التجارة والاقتصاد بجامعة صنعاء عن رسالتها الموسومة ب “توزيع القوة الأسي بيتا: الإستدلال الإحصائي والتطبيقات” .

وتكونت لجنة المناقشة والحكم من الأستاذ المشارك الدكتور (أحمد علي هريرة ) المشرف الرئيس عضوا
و الأستاذ الدكتور (عبدالله عبده مدهش ) مناقشا خارجيا جامعة تعز،و الأستاذ المشارك الدكتور (منصور أحمد العامري ) مناقشا داخليا جامعة صنعاء عضوا .وذلك يوم الخميس /21شعبان/ 1446 هـ الموافق / 20 فبراير / 2025م.

وهدفت الدراسة إلى :
تطوير واستنتاج توزيع إحصائي جديد يسمى توزيع القوة الأسي بيتا (BEP) الناتج من تعميمين تعميم Exponentiated وتعميم بيتا واستنتاج معلمات توزيعBE P استنتاج الخصائص الرياضية للتوزيعات الجديدة (BEP)
تقدير معلمات التوزيع الجديد باستخدام MLE
* للتحقق من الخصائص الإحصائية لمقدراتMLE التوزيع الجديد باستخدام المحاكاة * دراسة فترات الثقة لمُقدرات توزيع :(BEP) من حيث التماثل وتحقيق المستوى الأسمي وذلك من خلال المحاكاة.
* مقارنة أداء تقدير باستخدام likelihood ratio وإحصائيات والد لاختبار الفرضية من حيث الحجم والقوة عند تطبيقها على توزيع(BEP)
* تطبيق التوزيع الجديد على ثلاث مجموعات بيانات حقيقية، ومقارنة التوزيع الجديد مع النماذج الفرعية لضمان مرونة وكفاءة التوزيع الجديد.

#فيما توصلت الرسالة إلى عدد من النتائج منها :
• في هذه الدراسة، تم اقتراح ودراسة مولد توزيع إحصائي جديد يسمى توزيع BEP، ,ومقارنتة مع نماذجه الفرعية BP وEP وP. تم استنباط الخصائص الإحصائية للتوزيع، بما في ذلك دالة الكم، والعزوم، ودالة توليد العزوم، والانحرافات المتوسطة والوسيطة، وانتروبيا ريني. كما تم استنباط دالة التوزيع التراكمي (CDF)، ودالة كثافة الاحتمال (PDF)، ودالة الخطر، وتم توضيحها في الأشكال.
• تم استخدام أسلوب الإمكان الأعظم لتطوير مقدرات لمعلمات التوزيع، وأجريت دراسات محاكاة لتقييم خصائص هذه المقدرات.
أظهرت النتائج أن مقدرات الإمكان الأعظم كانوا غير متحيزين تقريبًا في جميع الحالات، وانخفاض (MSE)مع زيادة حجم العينة..
• أشار اختبار الفرضيات لتوزيع القوة الأسية بيتا إلى أن إحصائية نسبة الاحتمالية likelihood ratio statistic كانت أفضل من إحصائية والد بسبب أدائها المتفوق في القوة
• تم تقدير فترات الثقة لمعلمات توزيع BEP للعينات الكبيرة، مما أظهر التماثل في احتمالات الخطأ الدنيا والعليا وتحقيق احتمالات الخطأ الأسي الإجمالية.

وخرجت الدراسة بعدد من التوصيات أبرزها :
• تقدير المعلمات باستخدام طرق بديلة: في هذه الرسالة، تم استخدام طريقة تقدير الإحتمالية القصوى لتقدير معلمات توزيع BEP. ومع ذلك، قد تظهر مشكلة التكرار خاصة في النماذج ذات المعلمات الكثيرة لذلك يُقترح استخدام طرق أخرى مثل طريقة العزوم الموزونة بالاحتمال (PWM) وطريقة تقدير المسافة الدنيا MDM
• دراسة تقدير المعلمات باستخدام النهج البايزي: يمكن دراسة مشكلة تقدير المعلمات باستخدام النهج البايزي والتنبؤ المستقبلي. يمكن تقدير معلمات التوزيع المقترح بناءً على البيانات المختزلة. يمكن أيضًا إنشاء علاقات تكرارية للعزوم الفردية وعزوم المنتج لإحصاءات الترتيب.
• توسيع نطاق الدراسة إلى متغيرات متعددة: ركزت الدراسة على مشكلة المتغير الواحد لتوزيع القوة. يمكن توسيع هذا إلى الحالة العامة للمتغيرات المتعددة، مما يؤدي إلى نموذج انحدار خطي متعدد.

حضر المناقشة عدد من الأكاديميين والباحثين المهتمين و من زملاء وأصدقاءوأسرة الباحثة.